Archive for June, 2008

Viden er typisk defineret til TJB sand begrundet tro. En sådan definition viste sig dog ikke at være helt korrekt, dette kan ses ud fra Gettier eksemplerne. Disse viste at TJB gav falske resultater nogle gange. Hvis vi ikke skal forkaste definitionen helt, så er en revideret version nødvendig. Men lad os først se på hvor problemet ligger med TJB.

TJB er tre nødvendige kriterier:

  1. S ved P hvis og kun hvis (iff)
  1. P er sandt.
  2. S tror P
  3. S er begrundet i sin tro på P

Gettier laver to tankeeksempler, det ene lyder således:
Antag at Smith og Jones har ansøgt om at få et bestemt job. Antag at Smith har en stærk grund til at tro at:

(d) Jones får jobbet og Jones har 10 kroner i sin lomme.

Lad os sige, at den evidens Smith har for (d) er at direktøren fortalte ham det og at Jones talte pengene i Smith’s lomme for 10 minutter siden. Proposition (d) implicerer:

(e) Manden som vil få jobbet har 10 kroner i sin lomme.

Lad os sige, at Smith ræsonnerer ligesom os og kommer frem til en tro på (e) som er begrundet.

Men forestil dig, at ukendt for Smith, så får han selv jobbet, og at han også har 10 kroner i sin lomme. Så er proposition (e) sand, selvom (d) er falsk. I vores tilfælde får vi så, at

(1) Er overholdt da (e) er sand.
(2) Er overholdt da Smith tror e.
(3) Er overholdt da Smith har begrundelse for at tro e.

Men vi ved også1 at Smith ikke ved (e).

Problemet er, at vores ikke-bevidste definition af viden siger, at hvis man tror p af en grund som var falsk og man tilfældigvis havde ret alligevel, så er der ikke tale om viden. Vi skal derfor tilføje et ekstra kriterium til TJB, som nu bliver til TJB+. Hvis vi tilføjer:

(4) Hvis den grund som S tror at P er sand, er en del af grunden til at vi tror, at S er sand.

Nogle føler måske, at dette kriterium lugter lidt, det gør jeg også. Men alligevel giver det et korrekt resultat i Gettier eksemplerne, da (4) ikke er overholdt i nogle af tilfældene.

1Givet at vi accepterer det ræsonnerings princip jeg tidligere omtalte. deleet.dk/2008/06/25/s%c3%b8gningen-efter-viden-og-en-antagelse-hos-den-generelle-filosofi/

Da artiklen er lidt lang, og det ser mere professionelt ud, så er her en .pdf udgave.

—-

Jeg havde oprindeligt defineret evidentialisme til at være:

Ideen om at troen på sandheden eller falskheden af et ikke-aksiomatisk udsagn kun kan være rationel, hvis der er evidens, der støtter troen.”

Dette gjorde jeg før, jeg havde læst noget seriøst litteratur på området. Nu har jeg dog læst en artikel om evidentialisme fra Internet Encyclopedia of Philosophy.[1]Ved bl.a. læsning af den er jeg blevet opmærksom på nogle problemer ved min oprindelige definition.

Det første problem blev jeg klar over da jeg overvejede ordet rationel. Der er mindst to betydninger af rationel, og det er kun den ene hvor evidentialisme fungerer.2 I stedet for at bruge begrebet rationelt er det mere hensigtsmæssigt at benytte begrundet tro.

Det andet problem er har med tid at gøre. I år 1000 CE var relativitets teorierne ikke blevet opfundet eller opdaget af Einstein, der var ikke blevet foretaget nogle målinger der kunne fungere som evidens for teorierne. Det var derfor irrationelt at tro på relativitets teorierne dengang, men dette har siden ændret sig. For at holde konsistens er vi nødt til at tilføje en tidsbegrænsning til formuleringen af evidentialismens hovedsætning. Givet disse betragtninger kan evidentialismens hovedsætning ændres til:

(EVI) Person S is justified in believing proposition p at time t if and only if S’s evidence

for p at t supports believing p.3

Oversat (af mig, lidt løst):

(EVI) Person S er begrundet i sin tro på proposition p ved tid t hvis og kun hvis at S’s evidens for p ved tid t understøtter tro på p.

Det giver ikke nogen mening at tale om sandhedsværdien af en definition, og da EVI er en definition af begrundet tro, så giver det ikke mening at tale om sandhedsværdien af EVI. En definition er altid sand, hvis den er accepteret. Det er derfor ikke mit job at bevise at EVI er sand, men at den er acceptabel. For at finde ud af det, skal jeg finde ud af om den hænger sammen med hvad vi normalt forstår ved begrundet tro samt at den hænger sammen med andre accepterede definitioner.

Større uddybning af teorien

EVI er en noget kompakt og præcist formleret sætning, lad os pakke den ud for at se hvad den indeholder i detaljer.

‘Person S’ er en vilkårlig person. ‘Begrundet i sin tro’ betyder at person S’s tro på (sandheden af) en proposition p er begrundet. ‘Kun og kun hvis’ skal man være opmærksom på, da det er et nødvendigt kriterium for begrundet tro. EVI implicerer således at det er umuligt at have begrundet tro, hvis man ingen evidens har for den tro.

Evidens, definition deraf

Et problematisk nøglebegreb er evidens, som kan defineres til:

Evidens := et tydeligt tegn på noget4 (Synonymt med bevis.)

En sådan definition fra ordbogen er ikke særlig tydeligt, thi den rapporterer blot hvad befolkningen generelt mener med et ord, og da befolkningen sjældent har nogen dybdegående forståelse af filosofi, så har vi et ikke-præcist defineret ord.

‘tydeligt’ virker blot som et fyldord der søger at give begrebet en kraftigere betydning end e.g. ‘tegn’. Der er her to muligheder, beholde ‘tydeligt’ eller afskaffe det. At noget er et tydeligt tegn kan måles i den sikkerhed man tager for observationens effekt på en tro på p. Hvis vi antager at p har en 0,5 chance for at være rigtig (prior probability) og at evidens e har en koefficient på 0,1, så er det et tydeligt tegn på at per falsk. Det giver os:

P(p) = 0,5

P(p|e) = 0,5 * 0,1 = 0,05

P er sandsynligheden (probability) af p givet evidens e.

Problemet med ‘tydelig’ er at det er lettere subjektivt hvor præcist skelningen mellem ikke-tydelig evidens og tydelig evidens går. Det er snarere en flydende overgang. Ikke-tydelig evidens ville fx være evidens f med tallet 1,0001. Forøgelsen af (sandheden af) p er meget lille:

P(p|f) = 0,5 * 1,0001 = 0,50005

Hvis vi ønsker en præcis definition og at tydelig ville give en os ikke-præcis, så ønsker vi ikke at bruge tydelig i vores definition. Vi får derfor:

Evidens := et tegn på noget

Men dette er heller ej klart. Hvad er et tegn på noget? En meget simpel definition kunne være, at p er mere sandsynlig givet evidens e end ikke givet evidens e:

P(p|e) > P(p).

Der er muligvis problemer forbundet med en sådan definition. Jeg kender ikke til nogen og en hurtig søgning på Wikipedia afslørede ingen problemer.5

Men hvornår er man begrundet i sin tro på noget? 0,5 er en lige stor sandsynlighed for at det er sandt, som det er falsk. Man kunne lidt radikalt sige, at så længe at sandsynligheden for p er mere end 0,5, så er man begrundet i sin tro på at det er sandt:

Begrundet tro på sandhed af p hvis og kun hvis P(p|e) > 0,5

Bemærk at e godt kan være tom i den betydning er der ikke findes nogen information der er relevans for p, e vil derfor være 1 og kan derfor ses bort fra. Dermed er der kun den tidlige sandsynlighed tilbage (prior probability).

Omvendt er en tro på at p er falsk begrundet hvis og kun hvis at sandsynligheden givet alt tilgængelig evidens er mindre end 0,5:

Begrundet tro på falskhed af p hvis og kun hvis P(p|e) < 0,5

Indvendinger imod evidentialisme

I min oprindelige artikel overvejede jeg det såkaldte ‘uendeligt regressions’-argument (‘infinite regress’-argument). Jeg vil nu betragte nogle flere indvendinger jeg ikke var bekendt med tidligere samt genoverveje min analyse af det nævnte argument.

Glemt evidens

En indvendinger jeg selv havde overvejet, men ikke sat i forbindelse med evidentialisme er: Hvad gør man hvis man har glemt hvorfor at man tror på p? Det sker i hverdagen at man har travlt med at fortælle folk hvorfor at man tror på p, men når de spørger “hvorfor tror du på p?”, så har man intet umiddelbart svar.

Som tankeeksperiment kan man forestile sig person S, som ved en tid t havde rigtig godt evidens (P(p|e)=0,9) for at tro på sandheden af p. Men nu har han glemt hvad den evidens var, dog fastholder han sin tro på evidentialisme. Er manden begrundet i sin tro på p? EVI implicerer at han er. Der er flere mulige løsninger, det første valg man skal gøre, er at beslutte sig for om manden er begrundet i sin tro på p. Hvis ja, så kunne det tænkes at han måske havde glemt den oprindelige evidens, e, for sin tro på p, men at han i stedet husker noget andet evidens, f, som han begrunder sin tro på p med. f kunne være at husker at han havde en god begrundelse dengang at han besluttede sig ved tid t.

Dette passer godt med praksis da man ofte husker styrken af sin begrundelse og ikke begrundelsen selv. Derimod hvis manden ikke kan huske at hans oprindelige begrundelse var god, så har han ingen begrundelse for sin tro på p. Problemet med glemt evidens bliver løst da man har en anden evidens i stedet for den første. Denne redning af evidentialisme antager at mandens hukommelse er nogenlunde pålidelig, hvilket kan være forkert.

Pragmatiske overvejelser

En anden indvendinger går på, at man godt kan tro begrundet på p, uden at have evidens som gør det mere sandsynligt at p er sand end falsk – en appel til velbefindende af den troende person S. Person S er begrundet i sin tro på p, hvis han får det bedre af at tro på p end ikke gør det. Men en sådan indvending ignorerer skilningen mellem de to rationaliteter, som jeg tidligere har nævnt. Der er en rationalitet eller begrundethed i relation til viden og en i forhold til ens viljer og lyster.

I forhold til den første ville person S være ikke-begrundet i en tro på gud, selvom han ville blive slået ihjel for ikke at gøre det, mens i kontekst af den sidste er han begrundet, fordi at det hjælper ham med at opnå sine mål.

Uendelige regressions-argumenter

Disse argumenter som alle involverer en uendelig af propositioner går typisk således: Alle begrundede holdninger (brugt fordi at tro ikke findes i flertal) er begrundede af evidens. Denne evidens involverer typisk andre begrundede holdninger som igen må begrundes af andre holdninger. Vi lander derfor i en uendelig række af begrundede holdninger. Dette er angiveligt ikke holdbart eller muligt, og derfor er vi slet ikke begrundede: skepticisme er sandt.6

Der er flere muligheder her, man kan benægte at det er noget problem at man har en uendelig række af holdninger som begrunder hinanden. Jeg tror ikke på, at aktuelle uendeligheder er umulige og derfor virker denne udvalg ikke helt ikke-plausibel. Dog har den det problem, at den ikke prima facie kan forklare hvordan at vi ved, at vi har nogen begrundet holdninger, da dette ville kræve at vi kendte alle holdningerne, hvilket vi ikke gør.

Hvis vi giver skeptikeren at det er umuligt eller i hvert fald ikke acceptabelt med en uendelig række af holdninger, så der er igen flere muligheder. Hvis vi antager, at skepticisme er falsk i.e. at vi har mindst en begrundet tro. Hvordan er denne begrundet? Jeg tilslutter mig foundationalisme, som er groft sagt ideen om at der findes nogle fundamentale propositioner som er selv-evidente eller at man må acceptere nogle aksiomer. Jeg er tilhænger af den sidste. For lang tid siden analyserede jeg mig frem til denne holdning, jeg er senere blevet uenig i min egen analyse og er i færd med at genoverveje hvilke aksiomer jeg bør antage.7 I denne stund hælder jeg mest til et empirisk aksiomer af typen “jeg erfarer”.

Dermed tilkendegiver jeg, at jeg ikke er 100% begrundet i min tro i.e. at mindst en af mine holdninger er ubegrundet. Dette er ikke noget problem for evidentialisme, men en problem for den person der mener, at alle hans holdninger er begrundede.

Konklusion

Jeg konkluderer, at evidentialisme har overlevet i hvert fald de indvendinger jeg har kunnet finde, men at omfanget af denne analyse ikke er helt så stor som jeg kunne ønske. En længere analyse er nødvendig for at sige med større sikkerhed at evidentialisme er en acceptabel definition af begrundet tro.

1Dan Mittag, “Evidentialism” www.iep.utm.edu/e/evidenti.htm

2Emil Kirkegaard, “Om rationalitet” deleet.dk/2008/02/18/om-rationalitet/

3Taget fra artiklen.

4Politikens Nudansk Ordbog med etymologi 3. udgave, 1. oplag 2005

5en.wikipedia.org/wiki/Evidence

6Hvilket er en selvmodsigelse, da vi ingen begrundede holdninger har.

7Emil Kirkegaard, “Kort om grundantagelser – del 1″ se også del 2 and 3. deleet.dk/2007/11/18/kort-om-grundantagelser/

Mange filosoffers har ledt efter den rette definition af viden, hvor TJB1 er den mest kendte. Der er flere problemer med en sådan definition. Et sådant problem, er at man kan finde propositioner som er troet på af en person, ofte i et tænke eksperiment, som overholder de nødvendige krav der er til viden, men alligevel ikke er viden. Edmund Gettier skrev en skelsættende artikel hvori han viste to eksempler hvor TJB gav forkerte resultater.2

Jeg har ikke i sinde, at komme ind på TJB her, men jeg har i sindet at gøre det (mere udførligt) senere, da jeg er uenig i at viden := (er defineret til) sand begrundet tro.3 Det jeg vil stille spørgsmålstegn ved, er metoden man bruger til at konkludere, man har fået et forkert resultat. Det er som om, at disse filosoffer anser filosofiens opgave for at finde den betydning af viden vi går og bruger i sproget til daglig – men hvorfor? Hvorfor ikke bare klargøre hvad man mener med viden og lad det være sådan – sandt per definition. Normalsproget er ikke beregnet til at diskutere filosofi og definitionerne af ordene deri er ofte vage. Hvorfor bøjer filosofien sig så for normalsproget?

Hvordan ved Gettier, at ‘S ved P’ er falsk? Det er som om, at de tror at det er falsk, fordi de ikke stemmer overens med en ikke-bevidst definition af viden.

1True Justified Belief – Sand Begrundet Tro

2Artiklen er kort og let læselig og bør læses af enhver med interesse i epistemologi. Edmund Gettier – “Is knowledge true justified belief?” – www.ditext.com/gettier/gettier.html

3Emil Kirkegaard “Viden og tro – hvad er hvad?” deleet.dk/2007/10/26/viden-og-tro-hvad-er-hvad/

Malintent:

78% of all statistics are completely made up.

Wyz_sub10:

…but only 31% of all people know that.

Smullyan-esque:

And 10 out of 9 people just can’t understand statistics at all.

Deleet:

Priceless!

Betragt følgende udveksling:

Mental projektion: Om et måned er det min fødselsdag!

Emil: Nå, er du sikker på det?

Mental projektion: Ja da, jeg har fødselsdag den 24. juli og i dag er den 24. juni, derfor har jeg fødselsdag om et måned.

Emil: Hmm…

De fleste mennesker bruger dette princip, men har næppe analyseret det nærmere. Princippet kan formuleres præcist således:

MP: Hvis og kun hvis X er den N’te dag i måned A, så er et måned efter X den N’te dag i måned A+1.

N er datoens nr. e.g. Den 7 april. A er et måned i månedsrækken, som kan ses i tabel 1.

Tabel 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Jan. Feb. Mar. Apr. Maj. Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dec.

§1. Hvis A overstiger 12, så trækkes 12 fra, i.e. man slutter med 1. Måneden efter December er Januar.

§2. Kun naturlige tal kan anvendes i variablerne.

Eksempel

Dag 17. Juni. N er 17. A er 6. A+1 er dermed 7 i.e. Juli. Et måned efter den 17. Juni er den 17. Juli.

Kritik

Måned er ikke noget fast begreb; antallet af dage i et måned skifter fra 28 til 31. MP er uanvendeligt hvis næste måned har færre dage end N; e.g. MP er uanvendeligt på 30. og 31. Januar, da der ingen 30. eller 31. dag er i Februar. Det hjælper ikke at forsøge at normalisere ‘måned’, da man ikke kan ramme et naturligt tal vha. gennemsnitsudregning1 som kræves af §2. Andre metoder forrykker kalenderen.

1Tallet bliver ca. 30,4

Jeg har tilføjet nogle ekstra kommentarer jeg havde glemt første gang i lettere notesblokform. Se ‘The Matrix’-artiklen her.

Hvor mange gange har man lavet en induktiv el. abduktiv slutning på tekst og fået et svar tilbage med at det ikke nødvendigvis er sandt eller falsk? Man har derfor irriteret sig over at personen ikke fangede at man lavede en induktiv el. abduktiv slutning og ikke en deduktiv, og irriteret sig over at et passende ord som ‘sandsynligvis’ er så langt at skrive.

Jeg spekulerede lidt i om man skulle bruge et symbol for det, men besluttede mig for en mere simpel løsning: skriv et p-1 præfiks foran sandhedsværdien. Dette vil jeg gøre fremover.

En mangel ved denne løsning er at nogle gange skriver man ikke en sandhedsværdi, men antager en sand-sandhedsværdi og hvor skal p- da skrives?

Eksempel på brug

“Hvis jeg observerer 1000 hvide svaner og sorte svaner, så er det p-sandt er alle svaner er hvide.”

1Af det engelske ‘probably’.

Jens:

Jeg hader den fornemmelse…

Emil:

mm?

Jens:

Synes der er noget galt, men kan ikke “point it out”

Emil:

Ah

Sindet er sødt

Det er i stand til at mene noget, men ikke kende begrundelsen!

Det er verdens største design fejl.

GenesisNemesis (herefter GN) ovre på IIDB.org1 har inspireret mig til at skrive dette korte modbevis af pan-boksen.2 Med hvad er en pan-boks? GN skriver:

Imagine there is a box. This box contains every single possibility, logically and physically.

Intuitivt kunne man måske ikke finde nogen selvmodsigelse ved denne ide og derfor må kassen være logisk mulig, men en nærmere overvejelse viser, at der er en masse selvmodsigelser gemt i pan-boksen.

Selvmodsigelserne demonstreret

Jeg har konstrueret et modbevis af pan-boksen, det lyder således:

  1. Antag at en pan-boks findes.
  2. Hvis en pan-boks findes, så indeholder den alle logiske muligheder.
  3. Pan-boksen indeholder alle logiske muligheder.
  4. Hvis pan-boksen indeholder alle logiske muligheder, så er alle logiske muligheder aktuelle.
  5. Alle logiske muligheder er aktuelle.
  6. Det er logisk muligt at “Emil har en kat” er sandt.
  7. Det er logisk muligt at “Emil har en kat” er falsk.
  8. I boksen har Emil en kat. (fra 3, 4)
  9. I boksen har Emil ikke en kat. (fra 3, 5)
  10. Antagelsen (1) er falsk, da den leder til en selvmodsigelse mellem (6) og (7).

Formelt:

  1. A
  2. Hvis A, så B.
  3. B (1, 2)
  4. Hvis B, så “◊p→ p”
  5. ◊p→ p (3, 4)
  6. ◊EK
  7. ◊¬EK
  8. EK (5, 6)
  9. ¬EK (5, 7)
  10. ¬A (8, 9)

Flere besynderligheder

Hvad betyder det, at noget indeholder (contains) en mulighed? Ordet indeholder giver ikke mening med andet end objekter og muligheder er ikke objekter.

1“The Box Paradox” iidb.infidels.org/vbb/showthread.php?t=246594

2Wikipedia “Pan- as a prefix is derived from the Greek παν which means ‘of everything’, ‘all’ or ‘involving all members’ of a group.” en.wikipedia.org/wiki/Pan

Jeg har opdaget en glimrende nonsens generator: Windows Speeach Recognition software. Man skal blot snakke dansk til den eller bare en smule uklart engelsk:

Victor is sweet and funny it is a fuck investors would have a good view of the web is a living as though the government bills and the method of local ways of Vietnam a long
Economy did not leave them there was the last cell am up fate not meant to this event is diagnosed as a roadmap
Or at the top of the bill if low flow of all the time of the bill honig are on earth are the first and only marginal live without one of the
I thought beef and I’m sure this ticket that has left of them it was that a monologue up with that one of the Akiko and positive attitude to set up with that one of the Iraqi cool on
I would like to fuck yo ma the Anne and I will fight to fuck be a follower that highlighted by Johan and a low by Tim Clark college of the law of the East Asia and the
East room news of the new to say this, but I’ll add butter and milk but seemed to lack of Islam that arise if the macos avenues and

I will not post this month delete the GK

Den sidste linje skulle være:

I will now post this on deleet.dk