The trouble with the world is that the stupid are cocksure and the intelligent are full of doubt.
~ Bertrand Russell
Archive for November, 2008
Dette er igen en af mine lingvistiske overvejelser om hvad et populært udtryk i sproget faktisk betyder.
Bemærk det underlige i, at man kan godt rundt og bruge et udtryk uden egentligt at vide hvad det betyder.
Udtrykket findes både på dansk og på engelsk:
“Jeg har altid syntes, at”, “Jeg har altid ment, at”
“I’ve always thought that”, “I’ve always meant that”
Det er ikke tydeligt, at udtrykket kun kan anvendes på domme eller at det også kan bruges på ikke-domme. Hvis man eksempelvis udtaler: “Jeg har altid synes at, at skære sig på papir gør meget ondt” så har man udtrykt en information om ens holdning overfor en dom: Det gør meget ondt at skære sig på papir. Denne dom er dog ret utydelig. Det ville være fair, tror jeg, at tolke den til at betyde: Alle mennesker som skærer sig på papir føler en stor smerte, eller: Alle mennesker der er normale i de relevante forhold som skærer sig på papir føler en stor smerte.
Omvendt kan vi forsøge at lave et modeksempel; et eksempel på at udtrykket kan bruges om en ikke-dom. Fx: “Jeg har altid ment, at av!”. Dette giver ikke nogen sproglig mening, det er altså en forkert anvendelse af udtrykket.
Måske kan man inddele alle ikke doms-udtrykkende udsagn i nogle kategorier og argumentere, at hvis et udtryk eller ord i en kategori ikke giver mening sammen med “jeg har altid ment, at”, så giver ingen af udtrykkene i den kategori mening. Således kunne man måske finde en række eksempler i alle kategorier og dermed slutte, at udtrykket ikke kan bruges sammen med ikke-domme.
Dette er ikke noget jeg har i sinde at gøre. Jeg har blot udtænkt en mulig måde at undersøge det på.
To tolkningsmuligheder
Her er to tolkningsmuligheder som jeg har fundet.
“x” er hvad man nu end tænker om en ting, “t”. “[ord]” angiver, at der er tale om et generelt udsagn, som kan variere.
1. Jeg har altid syntes, at x lige så lang tid som jeg kan huske.
2. Jeg har altid syntes, at x lige siden at jeg [blev bekendt med] t.
Eksempel på (1)
1′. Jeg har altid syntes, at han var dum lige så lang tid som jeg kan huske.
Eksempel på (2)
2′. Jeg har altid syntes, at han var sød lige siden jeg lærte ham at kende.
En tredje mulighed
En lidt anden type tolkning er, at udtrykket ikke betyder noget i retning af at man altid har gjort eller ment et eller andet, men nærmere betyder, at man er meget “sikker” i sin overbevisning. Om denne sikkerhed ligger i, at man har særlig god evidens for overbevisningen (om domme) eller om man har stærke følelser for det, er også et relevant spørgsmål.
Jeg vil indledningsvis sige, at jeg måske allerede har kommenteret på dette i en af mine selvbiografier, men jeg vil uddybe det her.
Med ‘dansk forholdskultur’ mener jeg den danske kultur omkring forhold, specifikt forhold mellem to personer som har seksuel interesse i hinanden. Den lidt besværlige formulering at for at inkludere homoseksuelle forhold. Det drejer sig specifikt om hvordan at forholdet begynder.
I “gamle dage” (jeg ved ikke noget præcist om dette, betragt det som en antagelse) blev ægteskaber, som var forhold med gengældt (antageligvis) seksuel interesse, arrangeret af familien. Dette mem ses stadig mange steder i udlandet. I Danmark, og formentlig i vesten generelt, er vi gået over til en mere kærlighedsfokuseret forholdskultur; de fleste mener, at man bør lade sine følelser råde og vælge forholdene “for en” og det er dette stykke kultur hvis rationalitet jeg vil angribe.
Følelserne er ikke intelligente og “vælger” formentlig hvem man bliver forelsket i ud fra et overlevelsessynpunkt; i.e. man er mere tilbøjelig til at forelske sig i en, som giver større overlevelseschancer i naturen. Naturligvis vælger følelserne ikke noget i den normale forstand men er en metafor for at følelserne ikke ræsonnerer sig frem, men blot påvirkes af naturlig stimuli som fx lugt (som vi forsøger at vaske væk og gemme væk bag diverse deodoranter) og hofte størrelse. En sådanne egenskaber er typisk ubrugelige nu om dage, så følelserne vælger typisk ud fra et ubrugeligt grundlag.
At man bliver forelsket i nogen er ingen garanti eller god vejviser for, at det bliver et godt forhold. Der er muligheden for at forelskelsen ikke bliver gengældt og man spilder dermed tiden med at gå og forsøge at få nogen som ikke er interesseret i en. Der er heller ingen garanti for et godt forhold, hvis man bliver forelskede i hinanden. Nogle personer passer simpelthen ikke godt sammen, uanset hvor forelsket man end måtte være.
En anden grund til at ikke vælge forhold ud fra forelskelser, er, at de går over. Det er ikke sikkert, at man overhovedet elsker personen så snart at kærlighedsrusen er gået over. Derfor, hvis man er interesseret i et seriøst forhold på seks mdr. og derover, så anbefales det, at man bruger sin rationalitet til at vælge en partner med.
Ofte sker det også, at man bliver forelsket i en på trods af at man mere eller mindre planlagde forholdet.
Min pointe med denne kritik, er at det ikke altid er en dårlig ide at lade sin rationalitet styre sig i forholdsrelaterede situationer. Jeg siger ikke, at ens forældre skal bestemme hvem man skal gifte sig med ud fra økonomiske overvejelser e.l.
Et argument som blev fremlagt af Immanuel på FRDB.org. Argumentet er ugyldigt, men det indeholder et interessant præmis. Det er interessant fordi, at præmisset er svært at formalisere.
Argumentet
1.< all>p, p is contingent.
2. 1 is necessary( by 1)
3.There is at least one thing that is necessary( by 2).
4.There is at most one thing that is necessary( ?).
5. There is at exactly on thing that is necessary( 3, 4)1
Det interessante præmis er (4) for hvorledes skal man formalisere det?
Jeg formaliserede resten af argumentet således:
Domæne-xy: domme
Fx ≡ x er kontingent
Gx ≡ x is nødvendig
1. (∀x)(Fx)
2. □(∀x)(Fx)
3. (∃x)(Gx)
4. ?
5. (∃!x)(Gx)
På dansk:
1′. For alle x gælder det at, x er kontingent.
2′. Nødvendigvis, for alle x gælder det at, x kontingent.
3′. Der eksisterer mindst en x således at, x er nødvendig.
4′. ?
5′. Der eksisterer præcis en x således at, x er nødvendig.
Det blev foreslået af Anaximanchild at forstå det således:
4′. There does not exist distinct x,y such that x is necessary AND y is necessary.2
Dette er dog ingen formalisering, men det giver inspiration til hvordan man kan formalisere præmisset. Jeg kom frem til dette:
4. ¬((∃x)(Gx)ᴧ(∃y)(Gy))
På dansk:
4′. Det er ikke tilfældet, at der eksisterer mindst en x således at, x er nødvendig og der eksisterer mindst en y således at, y er nødvendig.
Dog er dette mangelfuldt, da det stadig er muligt for x og y at referere til den samme dom. Dette hul må lukkes. Jeg fandt først på en metode der er besværlig, men nu jeg har fundet på en anden metode.3 Ideen er at introducere en relation som fortæller, at de ikke er eller refererer til den samme dom:
Rxy ≡ x er ikke den samme som y
Eller hvis man hellere vil have den positive variant:
Txy ≡ x er den samme som y
Det skal dermed gælde at relationen er enten sand eller falsk alt efter hvilken af ovenstående løsninger man valgte. Dermed bliver (4):
4. ¬((∃x)(Gx)ᴧ(∃y)(Gy))ᴧRxy
eller
4. ¬((∃x)(Gx)ᴧ((∃y)(Gy))ᴧTxy)
Fordelen ved den positive variant er at den kan stå inden i parentesen sammen med det andet.
1www.freeratio.org/vbb/showthread.php?p=5673568#post5673568
Denne fejlslutning er ganske almindelig hos personer som ikke er godt bekendt med logik (især modallogik). Betragt disse to ikke logisk ens sætninger:
I) Hvis der eksisterer mindst et subjekt S som ved hvilket udfald U situation F vil få ved tid t1, så sker udfald U nødvendigvis ved tid t1.
II) Nødvendigvis, hvis der eksisterer mindst et subjekt S som ved hvilket udfald U situation F vil få ved tid t1, så sker udfald U ved tid t1.
En uheldig egenskab ved normalsproget er, at det ikke skelner mellem disse sætninger og at man i praksis stort set altid bruger (1) hvis man ikke er bekendt med forskellen. Dette gælder for mindst dansk og engelsk og muligvis andre sprog også. Det der sker, er at ‘nødvendig(vis)’ bliver placeret et forkert sted. Den bliver placeret i følgen af en implikation, hvor den i virkeligheden udtaler (eller bør udtale) sig om hele betingelsen. Logisk set betyder sætningerne dette:
I’) P→ □Q
II’) □(P→ Q)
Nu skulle forskellen gerne være tydelig og det skulle ligeledes gerne være tydeligt, at (1) er falsk og (2) typisk ikke understøtter det som man tror at det understøtter. Lad os se på to argumenter, hvoraf det første er meget normal hos unge ateister der ikke er særlig bekendte med logik:
Argument a
Hvis gud ved hvilket udfald situation F vil få ved tid t1, så får situationen nødvendigvis det udfald som han ved at det får. Hvis situationen nødvendigvis får det udfald, så har alle mennesker som er indblandet i situation F ingen fri vilje i F. Da gud ved udfaldet af alle situationer, så har ingen mennesker fri vilje i mindst en situation.
Argumentet er lidt kompliceret, lad os nøjes med at se på første del af det:
1. Gud ved hvilket udfald situation F vil få ved tid t1. (præmis eller hypotese)
2. Hvis gud ved hvilket udfald situation F vil få ved tid t1, så får situationen nødvendigvis det udfald. (præmis)
3. Situationen får nødvendigvis det udfald. (1, 2)
4. Hvis situationen nødvendigvis får det udfald, så har alle mennesker som er indblandet i situation F ingen fri vilje i F. (præmis)
5. Alle mennesker som er indblandet i situation F har ingen fri vilje i F. (3, 4)
Argumentet kan tolkes således. Bemærk 1)at det er besværligt på dansk at udtrykke sig om fremtiden. Dette skyldes måske, at dansk ikke har et fremtidskasus, men kun nutid og datid (og før-varianterne), og 2) at nødvendigvis typisk ikke ville være placeret i starten af en sætning, sådan som man gør i logik for at mindske forvirring (cf. (3))
1′. P
2′. P→ □Q
3′. □Q
4′. □Q→S
5′. S
Argumentet er gyldigt, men problemet er, at (2) er falsk. Forsvarere af argumentet eller lign. argumenter vil typisk argumentere for (2) ved at påpege, at hvis nogen ved noget, så er det nødvendigvis sandt, for ellers ville de ikke vide det. Og dette er igen falsk i denne formulering. At det som man tror er sandt, er et nødvendigt krav for at noget er viden (cf. JTB+), men heraf følger det ikke, at det nødvendigvis er sandt.
Husk på, at en nødvendig sandhed er sand i alle mulige verdener, derfor følger det, at hvis en person ved det, så er det sandt i alle mulige verdener. Men dette er falsk, for der findes mindst en logisk mulig verden hvor Jorden er flad men samtidig ved jeg, at Jorden er rund.
Genkald sætning (I) og (II) fra tidligere. De analoge sætninger ifht. viden er disse:
I”) Hvis nogen ved p, så er p nødvendigvis sand.
II”) Nødvendigvis, hvis nogen ved p, så er p sand.
(I) er falsk, mens at (II) er sand. Men for at argument (a) er holdbart, så kræves det at (I) er sand. Hvis man bytter (2) ud med (II”), så er argumentet ikke længere gyldigt, da □Q ikke følger af (1) og (2). Lad os se på et andet argument.
Argument b
Hvis min mor ved, hvilken uddannelse jeg vil vælge efter gymnasiet, så vil jeg nødvendigvis vælge den uddannelse. Min mor ved hvilken uddannelse jeg vil vælge efter gymnasiet, derfor vil jeg nødvendigvis vælge den uddannelse.
Her ses igen problemet med at ‘nødvendigvis’ er placeret forkert. Den er sand når den udtaler sig som om hele implikationen, men falsk når den kun udtaler sig om følgen. Hvis dette argument var holdbart, så ville det demonstrere, at jeg ikke kan ombestemme mig, men dette er forkert.
Læsestof
En rigtig god kilde af Norman Swartz (Indiana University Ph.D., 1971 (History and Philosophy of Science)):
www.sfu.ca/philosophy/swartz/modal_fallacy.htm
Internet Encyclopedia of Philosophy om den modale fejlslutning i guddommelig forviden:
www.iep.utm.edu/f/foreknow.htm#section6
The Fallacy Files om modale fejlslutninger generelt, se subsiden om den fejlslutning jeg skriver om her:
www.fallacyfiles.org/modalfal.html
Stanford Encyclopedia of Philosophy om modallogik. De nævner fejlen lige før afsnittet om Deontic Logic:
Indledende analyse
Jeg har aldrig forstået hvad folk mener, når de laver en bemærkning af typen i overskriften. Her er et eksempel:
Emil: Jeg gider ikke hedde noget normalt 
Jeg vil være UNIK 
Også juridisk
Jens: LOL, jeg har det mest almindelige drengenavn i Danmark, so shut it! xD
Vi kan generalisere formen til dette:
Person 1 beklager sig.
Person 2 bemærker at mindst en anden person har det værre
Dog har vi stadig ikke fundet ud af hvad i alverden folk mener når de siger det. Hvis man spørger folk selv, så ved de det, ironisk nok, ikke. Dette tyder på, at der er tale om et stærkt mem.
Lad os dog antage, at det faktisk betyder noget. Jeg har to mulige forklaring.
Argument-forklaringen
Ideen er at det er ment som et argument om, at man ikke bør beklage sig, eller at man ikke har ret til at beklage sig. Dette er inspireret af specifikt endelsen på ovenstående citat, som jeg her vil antage er en generalitet. Argumentet kan fortolkes på mindst en argumentativ måde:
1. Hvis nogen har det værre end person S ifht. situation K, så bør S ikke beklage sig (Emil har det slemt mht. hans navn)
2. Nogen har det værre (Jens har det værre).
3. ⊢ Emil bør ikke beklage sig.
Det første præmis er yderst uplausibelt da det implicerer, at der kun er (et fåtal eller en person) i verden som må beklage sig over en given situation. Dette er dog på den betingelse, at den gruppe af personer man sammenligner med er en stor gruppe, som fx hele verdens befolkning. Da vi generelt har det godt i Danmark, så bliver det svært at finde et tilfælde hvor der ikke er nogen der har det værre i hele verden. Denne gruppe kunne reduceres til (Danmark eller ens bekendte).
Det er også et spørgsmål om hvor meget i detaljer man går med situationsinddelingen; hvis en person brækkede benet ved at smække køleskabslugen, skal han så sammenlignes med en der er faldet og slået benet?
Opmuntrings-forklaringen
Ideer er at det er ment som en opmuntring. Hvis man ved, at nogen har det værre end en selv, så er man ikke den som har det værst og derfor bør man ikke være så ked over situationen.
Jeg havde oprindeligt planlagt at skrive en analyse af analogiske argumenter (eller argumenter per analogi) og argumentere for, at disse i virkelig er deduktive argumenter. I min research fandt jeg, at det tilsyneladende ikke var blevet diskuteret særlig meget. I et sidste håb for at finde noget godt om emnet (som også lå på nettet gratis), så faldt jeg over et essay om præcis det jeg ville skrive om.
Efter at have læst det, så er jeg nu af den modsatte holdning, at analogiske argumenter er selvstændige argumenter og ikke kan reduceres til et deduktivt argument med et universelt præmis.
Dog er jeg ikke helt sikker endnu. Måske kan man formulere et analogisk præmis som er essentielt i alle analogiske argumenter.
Læsestof
Wikipedia om analogier:
SEP har ikke meget om analogier, men jeg fandt alligevel dette:
plato.stanford.edu/entries/analogy-medieval/
Det omtalte essay. Jeg anbefaler meget kraftigt at læse dette, omtrent 26 sider:
Juthe, A. (2005). “Argument by Analogy”, in Argumentation (2005) 19: 1-27
Semi-formelt
1. Alle som har har mindst en dom i sindet, har sprog. (præmis)
2. Ingen dyr har sprog. (præmis)
3. ⊢ Ingen dyr har mindst en dom i sindet. (1, 2)
4. Mindst et dyr har viden. (præmis)
5. Hvis ingen dyr har mindst en dom i sindet, så har ingen dyr viden om mindst en dom. (præmis)
6. ⊢ Ingen dyr viden om mindst en dom. (3, 5)
7. Hvis (ingen dyr viden om mindst en dom og mindst et dyr har viden), så har mindst et dyr viden om mindst en ikke-dom.
8. ⊢ Mindst et dyr har viden om en ikke-dom. (4, 6, 7).
9. ⊢ Mindst en viden er om en ikke-dom. (8).
Formelt
x: dyr
y: viden
Fx ≡ x har mindst en dom i sindet
Gx ≡ x har sprog
Hx ≡ x ved mindst en ting
Jx ≡ x ved mindst en dom
Kx ≡ x har viden om mindst en ikke-dom
Lx ≡ x er viden om en ikke-dom
1′. (∀x)(Fx→Gx)
2′. (∀x)(¬Gx)
3′. ⊢ (∀x)(¬ Fx) [1, 2]
4′. (∃x)(Hx)
5′. (∀x)(¬Fx→¬Jx)
6′. ⊢ (∀x)(¬Jx) [3, 5]
7′. ((∀x)(¬Jx)ᴧ(∃x)(Hx))→(∃x)(Kx)
8′. ⊢ (∃x)(Kx) [4, 6, 7]
9′. (∃x)(Kx)→(∃y)(Ly)
10′. ⊢ (∃y)(Ly) [8, 9]
Bemærk at det ikke lykkedes mig helt at demonstrere gyldigheden af argumentet. Jeg kunne ikke finde en passende måde, at slutte fra (8) til (9) på.
Bemærk at viden om noget også kunne udtrykkes som en relation Rxy ≡ x ved y. Dog var det ikke nødvendigt og ville komplicere argumentet yderligere.
Prædikatet anvendes ofte og mennesker af hunkøn ser ud til at være gladere for dette end dem som ikke er af det køn. Med prædikatet mener jeg det som bliver tilbage af en deskriptiv sætning af typen “S er sød”, hvor S er et personnavn når alle instanser af personnavnet fjernes, altså “er sød”.
Der er intet problem i at forstå hvad ‘er’ betyder (pun intended), i hvert fald for de fleste personer.
Jeg har spurgt en række mennesker om hvad ‘sød’ betyder, men ingen af dem kunne give nogen klar definition af hvad de mener. Der er mindst tre indgangsvinkler til dette spørgsmål. Lad os dog begynde med noget inspiration.
Ordbogen
Jeg slog ‘sød’ op i danskordbogen for at se om den havde en brugbar definition. Den gav mig dette:
1. som smager som sukker el. dufter som blomster
2. som har behagelige og vindende egenskaber = VENLIG, ELSKELIG, KÆR
3. som er behagelig på en vis måde for andre sanser end smags- og lugtesanserne
(1) virker ikke direkte relevant, da jeg spørger om hvad det betyder, at sige, at en person er sød og ikke at noget smager sødt eller lugter sødt. Udover det, så virker (1) lidt på afveje med anden del, jeg forbinder ikke lugten af blomster med sødhed og det gør min lillebror heller ikke.
Første indgangsvinkel
(2) udtrykker lidt uklart den første af mulighederne for hvad ‘sød’ betyder. Ideen er at man synes at nogen er sød hviss de har nogle egenskaber som man godt kan lide. Dette implicerer at man godt kan synes at personer man ikke personligt kender er søde. E.g. så kan man læse om en person (e.g. i en autobiografi) og opdage at personen besidder nogle egenskaber som man synes om. Dette vil per første indgangsvinkel implicere, at man synes at personen er sød.
Men jeg tror, at der er ret mange som vil modsætte sig, at man blot ved at læse om en person kan slutte sig til, at de er søde. De fleste (tror jeg, jeg har ikke lavet nogen rundspørge) vil mene, at man er nødt til at kende personen personligt for at kunne svare på, om personen er sød.
Bemærk dog først, at man sagtens kan læse om en person og komme frem til at de lyder søde. Dette er konsistent med første indgangsvinkel. Bemærk også, at definitionen er subjektiv.
Anden indgangsvinkel
(3) giver inspiration til hvad en anden indgangsvinkel til problemet kunne være. Ideen er at alle kan lide noget der smager sødt. Denne positive følelse for noget der smager sødt overføres til en person, som en slags metafor. Det er ens positive følelse for personen som afgør om personen er sød.
Bemærk, at dette subjektiviserer dommen om nogen er sød.
Tredje indgangsvinkel
Inspireret ikke af ordbogen, men min teori om hvad relationer (tidligere har jeg kaldt disse for forhold, men det forvirrede folk) mellem mennesker er for noget. Ideen med teorien er, kort fortalt, at relationer mellem mennesker er handelsaftaler. Man giver noget og får, forhåbentligt, noget tilbage. Relationer adlyder oftest noget for noget princippet.
Ideen med definitionen er at de mennesker med hvem man har meget handel, og hvor noget for noget princippet er overholdt overfor en, så vil man synes at personen er sød. Bemærk “overfor en” som er med fordi, at det er ganske muligt, at princippet overholdes i den ene retning i relationen og dermed, at kun den ene synes, at den anden er sød.