Bog: ”Vor tids filosofi – Videnskab og sprog”, en pinlig affære?

Er det ikke lidt en pinlig affære at skrive en bog om filosofi-historie og så lave en masse fejl i den?

Bogen nævner udviklingen af logik af bl.a. Frege og her går det grueligt galt.

Argument form og gyldighed

Men skriver at:

”Inden for logikken forklares begrebet gyldighed ved hjælp af begreberne logisk form og sandhed: et argument er logisk gyldigt, hvis og, og kun hvis, det gælder for ethvert argument med samme logiske form, at hvis dets præmisser alle er sande, er dets konklusion også sand.”1

Men dette er jo forkert. Her er et gyldigt argument:

E1. Emil ved at solen findes.
E2. Solen findes.

Dette argument har bl.a. formen (argumenter har ofte mange forskellige forme):

E1′. P.
E2′. Q.

Denne form er ugyldig, i.e., ikke alle argumenter med denne form er gyldige. Nogle er dog. Det er meget let at finde et argumenter med samme form som ovenover som ikke er gyldigt. Eksempel:

E3. Jorden er rund.
E4. Mars er blå.

Syllogisme-lære

Bogen nævner noget om syllogisme-lære og giver to eksempler på gyldige argumentforme:

Alle logikere er pedanter.
Nogle tyskere er logikere.
Ergo, nogle tyskere er pedanter.

Og:

1. Ingen logikere er operaelskere.
2. Alle logikere er pedanter.
3. Ergo, nogle pedanter er ikke operaelskere.2

Ligesom man skulle til at læse videre, så tænker man ”Jeg må hellere lige se om deres argumentformer nu også er gyldige.”, og det viser sig at den anden ikke er det. Den formaliseres nemlig bedst som:

1′. ¬(∃x)(Lx∧Ox), eller (∀x)(Lx→¬Ox) eller (∀x)(Ox→¬Lx)
2′. (∀x)(Lx→Px)
3′. ⊢ (∃x)(Px∧¬Ox)

Konklusionen følger ikke af præmisserne. Fejlen der laves er at antage, at der findes mindst en logiker; (∃x)(Lx), men dette følger ikke af præmisserne. Fejlslutningen her har faktisk et navn, den eksistentielle fejlslutning.3 Til bogens forsvar kan det siges at argumentet på Aristoles’s tid blev set som gyldigt da man antog, dengang, at universelle domme implicerede eksistentielle domme: (∀x)(Fx)→(∃x)(Fx). Denne antagelse droppede man i moderne logik.

Det ovenstående argument ville faktisk være gyldigt hvis man formulerede det første præmis en lille smule anderledes:

1”. Nogle logikere er ikke operaelskere.
1”’. (∃x)(Lx∧¬Ox)

Noter

1pp. 58-59.

2p. 64.