\n| S tror at P\u2227Q.<\/td>\n | Fra 1, 2.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n Der er uendelig mange ting som f\u00f8lger af blot en enkelt dom, og en givet person tror p\u00e5 mindst en dom. Endvidere, s\u00e5 er det umuligt at en givet person tror p\u00e5 et uendeligt antal domme. S\u00e5 det er ikke tilf\u00e6ldet, at hvis S tror at P, og S tror at Q, s\u00e5 tror S at P\u2227Q. Men nogle gange er det tilf\u00e6ldet at folk tror p\u00e5 konjunktioner som er slutbare i deres trosystem.<\/p>\n \n Ligesom der g\u00e6lder en lignende regel for konjunktion i doksastisk logik, s\u00e5 g\u00e6lder der en lignende regel for alle andre slutningsm\u00e5der ogs\u00e5. Det er m\u00e5ske muligt at finde en generel formel hvormed man kan omdanne en regul\u00e6r logisk slutningsregel til en doksastisk slutningsregel. Her er mit bud p\u00e5 en s\u00e5dan formel eller fremgangsm\u00e5de:<\/p>\n 1. Inds\u00e6t \u201dS tror at \u201d foran alle pr\u00e6misser.<\/p>\n 2. Inds\u00e6t \u201dDet er slutbart i S’s trosystem at \u201d foran alle konklusioner.<\/p>\n Det er hurtigt at se at dette svarer til hvad der er er sket med konjunktionsreglen ovenover. Jeg vil give et eksempel til.<\/p>\n Modus ponens<\/em> reglen:<\/p>\n\n<\/col>\n<\/col>\n\n\n| P\u2192Q.<\/td>\n | Pr\u00e6mis.<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P.<\/td>\n | Pr\u00e6mis.<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Q.<\/td>\n | Fra 1, 2, MP<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n Den tilsvarende regel i doksastisk logik er if\u00f8lge ovenn\u00e6vnte fremgangsm\u00e5de:<\/p>\n \n<\/col>\n<\/col>\n\n\n| S tror at P\u2192Q.<\/td>\n | Pr\u00e6mis.<\/td>\n<\/tr>\n | \n| S tror at P.<\/td>\n | Pr\u00e6mis.<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Det er slutbart i S’s trosystem at Q.<\/td>\n | Fra 1, 2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n Dette er sandt. Fremgangsm\u00e5den giver rigtige resultater.<\/p>\n Anvendelse<\/h1>\n\u201dHvad kan man bruge doksastisk logik til?\u201d Der er flere goder af doksastisk logik. Det afklarer og giver retningslinjer for hvordan man skal (b\u00f8r?) r\u00e6sonnere med troer. Det giver en ny m\u00e5de at se p\u00e5 tingene p\u00e5 ligesom med andre modale logikker. (aletisk, temporal, etc.).<\/p>\n Den mest brugbare anvendelse er dog m\u00e5ske denne. Doksastisk logik g\u00f8r det nemmere at opdage om en person’s trosystem er konsistent. Det sker n\u00e6sten aldrig at man g\u00e5r rundt og tror p\u00e5 en klar selvmodsigelse (P\u2227\u00acP) eller blot umiddelbar indirekte selvmodsigelse s\u00e5som (P, og \u00acP). Det sker derimod oftere end man skulle tro, at man tror p\u00e5 noget der indirekte og ikke umiddelbart er selvmodsigende s\u00e5som (P, Q, \u00acT, R, (P\u2227Q\u2227\u00acT)\u2192\u00acR). Det sker ogs\u00e5 ofte at det er andre der g\u00f8r en opm\u00e6rksom p\u00e5 en inkonsistens i ens trosystem som var der uden at man havde lagt m\u00e6rke til den.<\/p>\n Her kan doksastisk logik v\u00e6re af stor v\u00e6rdi. For hvis det er slutbart i S’s trosystem at P, og at S tror p\u00e5 \u00acP, s\u00e5 har S et inkonsistent trosystem selvom S m\u00e5ske ikke er klar over det. Noget man l\u00e6nge har g\u00e5et og troet var konsistent er det m\u00e5ske slet ikke. (Cf. naiv set teori.3<\/sup><\/a>)<\/p>\nEn anden anvendelse af doksastisk logik er, at det g\u00f8r det muligt at se p\u00e5 forskellige trosystemer p\u00e5 en lettere m\u00e5de. N\u00e5r man har med store teorier s\u00e5som regularitets teori og n\u00f8dvendigheds teori i filosofi om fysikkens love4<\/sup><\/a>, s\u00e5 kan det v\u00e6re sv\u00e6rt at se om en person der er tilh\u00e6nger af den kontr\u00e6re teori’s holdninger er konsistente eller ej fordi, at denne person ikke blot tror p\u00e5 en anden dom, men andre andre domme medf\u00f8lgende domme til teorien. Det der skal til er en st\u00f8rre vurdering om den ene eller den anden modificering af en person’s trosystem giver den bedste sammenh\u00e6ng (af eng. \u201dcoherence\u201d. Alternativ overs\u00e6ttelse er \u201dkoh\u00e6rens\u201d.) set i det store perspektiv. En s\u00e5dan vurdering er yderst sv\u00e6r at lave, og jeg kender ikke til nogen ikke intuitiv m\u00e5de at g\u00f8re det p\u00e5.<\/p>\nDet er let at komme til at lave en begging the question<\/em> indvending mod den teori man ikke tror p\u00e5, da nogle af teoriens implikationer er inkonsistente med noget man selv tror p\u00e5, men det er de m\u00e5ske ikke med det en tilh\u00e6nger af den alternative teori tror p\u00e5.<\/span><\/p>\n | | |