I modallogik findes mange systemer, et af dem kaldes S5 og har den egenskab at:<\/p>\n
S5: 00…\u25a1 = \u25a1 and 00…\u25ca = \u25ca, where each 0 is either \u25a1 or \u25ca<\/p>\n
\n
og et andet kaldes B<\/p>\n
\n
(B) A\u2192\u25a1\u25caA<\/p>\n
\n
Alts\u00e5, enhver r\u00e6kke af symbolerne \u25a1 og \u25ca er ensbetydende<\/em> med det sidste symbol. I.e. hvis p og q er ensbetydende og p er sand, s\u00e5 er q ogs\u00e5 sand og vice versa. Hvis noget er sand, s\u00e5 er det meningsfyldt; noget ikke-meningsfuldt kan ikke v\u00e6re sandt eller falsk.<\/p>\n \n Jeg tror at jeg har opdaget et problem med mening og modallogik. Her er mit bevis:<\/p>\n \n 1. Lad V v\u00e6re ‘verden findes’.<\/p>\n 1′. V := Verden findes.<\/p>\n \n En simpel definition.<\/p>\n \n 2. V er sand.<\/p>\n 2′. V<\/p>\n \n Givet alt hvad vi ved, s\u00e5 findes verden. Det kan argumenteres at verden n\u00f8dvendigvis findes, men dette er irrelevant for dette essay.<\/p>\n \n 3. Hvis V, s\u00e5 n\u00f8dvendigvis muligvis V.<\/p>\n 3′. V\u2192\u25a1\u25caV<\/p>\n \n (3) f\u00f8lger af (B).<\/p>\n \n 4. N\u00f8dvendigvis muligvis V<\/p>\n 4′. \u25a1\u25caV<\/p>\n \n F\u00f8lger af (2) og (3).<\/p>\n \n 5. Muligvis V<\/p>\n 5′. \u25caV<\/p>\n \n F\u00f8lger af (4) og S5.<\/p>\n \n Intet af dette er kontroversielt. Problemet er, at Possible World Semantics (PWS herefter), siger at muligvis p kan forst\u00e5s som en mulig verden hvor p er sand og at n\u00f8dvendigvis p kan forst\u00e5s som at i alle verdener er p sand. Hvis det er sandt i alle mulige verdener, s\u00e5 er det ogs\u00e5 sandt i den aktuelle verden. Vi har set, at en sand proposition, V, medf\u00f8rer n\u00f8dvendigvis muligvis V. Hvad sker der hvis man fors\u00f8ger at forst\u00e5 dette med PWS?<\/p>\n \n Der sker det, at man kommer til at f\u00e5 verdener inden i andre verdener. Dette er meningsl\u00f8st, men givet PWS og modalogikken pr\u00e6senteret ovenover, s\u00e5 f\u00f8lger det at n\u00f8dvendigvis muligvis V er meningsfuldt. Hvis man skulle sige n\u00f8dvendigvis muligvis V, s\u00e5 ville det blive til:<\/p>\n \n I alle mulige verdener er der en muligvis verden hvor V sand.<\/p>\n \n Men der er ingen verdener indeni andre verdener. Dette ved vi fordi at verden er defineret til alt der findes. Der kan ikke findes to verdener; hvis vi antager at der findes to verdener, s\u00e5 ville vi komme frem til at de har alle deres egenskaber tilf\u00e6lles og er derfor den samme verden.<\/p>\n \n For at g\u00f8re det mere absurd, s\u00e5 f\u00f8lger det af S5, at hvis V, s\u00e5 n\u00f8dvendigvis muligvis n\u00f8dvendigvis muligvis n\u00f8dvendigvis muligvis n\u00f8dvendigvis muligvis n\u00f8dvendigvis muligvis n\u00f8dvendigvis n\u00f8dvendigvis muligvis n\u00f8dvendigvis V. Som betyder at:<\/p>\n \n Hvis V, s\u00e5 i alle mulige verdener, er der en mulig verden hvor i alle mulige verdener er der en mulig verden… etc. S5 og PWS implicerer, at dette er meningsfuldt. Det er det ikke, ergo er der noget galt med PWS og S5.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" I modallogik findes mange systemer, et af dem kaldes S5 og har den egenskab at: S5: 00…\u25a1 = \u25a1 and 00…\u25ca = \u25ca, where each 0 is either \u25a1 or \u25ca og et andet kaldes B (B) A\u2192\u25a1\u25caA Alts\u00e5, enhver r\u00e6kke af symbolerne \u25a1 og \u25ca er ensbetydende med det sidste symbol. I.e. hvis p […]<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8,14],"tags":[796,811,1026],"class_list":["post-482","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-filosofi","category-modal-logik-filosofi-filosofi","tag-modallogik","tag-mulige-verdener","tag-pws"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/482","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=482"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/482\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=482"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=482"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/emilkirkegaard.dk\/da\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=482"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}