<\/p>\n
Nogle kender m\u00e5ske allerede til udtrykket ‘xor’, en logisk konnektiv. Det er klart, at den har noget at g\u00f8re med ‘or’ eller<\/em> p\u00e5 dansk ‘eller’ (pun intended). Lad mig fort\u00e6lle tanken fra starten.<\/p>\n I normalsproget er det ofte uklart om det er muligt at v\u00e6lge begge dele n\u00e5r man f\u00e5r en disjunktion at vide; p eller q. Betragt e.g. disse to eksempler:<\/p>\n 1. “Tag opvasken eller st\u00f8vsugningen!”, r\u00e5bte moren til hendes s\u00f8n.<\/p>\n 2. “Karrieren eller mig, du v\u00e6lger.” sagde konen til sin travle mand.<\/p>\n Blot ved at se p\u00e5 disse to situationer s\u00e5 ved vi, at man sandsynligvis godt kan v\u00e6lge begge i (1), men ikke kan i (2). Dog er der ingen logisk mark\u00f8r der fort\u00e6ller os dette. Grunden til, at vi ved det, er at vi kan s\u00e6tte os ind i situationerne.<\/p>\n Men normalsproget, i hvert fald det danske og det engelske, har en m\u00e5de at fort\u00e6lle, at man ikke kan v\u00e6lge begge dele.<\/p>\n Dansk:<\/p>\n Enten p eller q.<\/p>\n Engelsk:<\/p>\n Either p or q.<\/p>\n Jeg t\u00e6nkte naturligvis, at det ville v\u00e6re smart at have et logisk udtryk p\u00e5 dette og det var da ogs\u00e5 blevet lavet, s\u00e5 jeg havde genopfundet noget allerede har opfundet. ‘xor’ kan let defineres ud fra de allerede introducerede konnektiver i domslogikken:<\/p>\n p xor q \u2194 (pvq)\u1d27\u00ac(p\u1d27q)<\/p>\n