Jeg diskuterede med en person på et tidspunkt som mente, at alle sandheder var tidsløse. Jeg gav ham så et eksempel på det modsatte. Hans svar var fejlagtigt, men stadig interessant.

Mit eksempel var sandheden “Jorden er ca. rund”. Det er sandt nu fordi at Jorden faktisk er rund, men det har ikke altid været sandt, thi Jorden har ikke altid været rund, in fact, Jorden har ikke altid været. Samme gælder for fremtiden, Jorden vil ikke bestå for altid. Om nogle milliarder år vil Jorden blive opslugt af en “døende” stjerne–Solen.

Hans svar til dette reductio argument var, at den rigtige proposition var:

P: “Ved tid t, er Jorden ca. rund”

I en forsimplet tidsmodel, som anser tiden for en lige linje uden hensyn til relativitet, så vil P altid være sandt–således er P en tidsløs sandhed.

Der er flere grunde til at man ikke bør acceptere hans svar. En er at det ikke var P jeg sagde, men en anden proposition.

Men det interessante ved P er ikke, at den er et fejlagtigt svar, men nærmere at den har et underfundigt samspil med Possible Worlds Semantics (PWS).

Er P en nødvendig sandhed?–er den sand i alle logisk mulige verdener? Nej. Der findes tomme verdener hvor der er slet ingen Jord i, bare for at nævne nogle verdener hvor P er falsk. Men lad os konstruere en ny proposition i stil med det forhold som P har til mit oprindelige eksempel:

Q: “I verden V ved tid t er Jorden ca. rund”

Er dette sandt i alle verdener? Javist, uanset hvilken verden man ser det fra, så er det stadig sandt at i denne verden V, ved tid t at Jorden er rund. Q er altså en nødvendig sandhed. Men, hvis det er en nødvendig sandhed, så skal det være selvmodsigende at modsige den i.e. ved at hævde ¬Q. Men der ser ikke ud til at være nogen selvmodsigelse ved at hævde ¬Q. Vi er havnet i en selvmodsigelse.

Måske kan man benægte at Q er en proposition, men jeg kan ikke finde på nogen god grund til hvorfor. For at undgå sådanne problemer ville det være smart at benægte alle propositioner med “I verden V”, men så ville PWS falde fra hinanden, da man ofte bruger propostioner med den indikator.