D,x ≡ ting

D,y ≡ ting

p ≡ For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ.

Dx ≡ x er en dom.

Fx ≡ x’s sandhedsværdi relativ

Gxy ≡ x er sand for y.

1.

For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ. (Hypotese)

(∀x)(Dx→Fx)

2.

“For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ.” er en dom. (Præmis)

Dp

3.

Ergo, “For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ.”‘s sandhedsværdi er relativ. (1, 2)

⊢ Fp

4.

Hvis (For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ), så for alle y “for alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ” er sand for y. (Præmis)

(∀x)(Dx→Fx)→(∀y)(Gpy)

5.

Ergo, for alle y “for alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ” er sand for y. (1, 4)

⊢ (∀y)(Gpy)

6.

Hvis (for alle y “for alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ” er sand for y.), så “For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ.”‘s sandhedsværdi er ikke relativ. (Præmis)

(∀y)(Gpy)→¬Fp

7.

Ergo, “For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ.”‘s sandhedsværdi er ikke relativ. (5, 6)

⊢ ¬Fp

Bemærkning om formaliseringen

Læg nøje mærke til forskellen på at skrive:

(For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ), og

“For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ.”

Den første er en del af formularen (∀x)(Dx→Fx), mens den anden er en partikulær som indgår i en relation (Gxy). Men egentlig er de æklivalente som det ses i definitionen i toppen; p ≡ For alle x, hvis x er en dom, så er x’s sandhedsværdi relativ. Problemet ser kun ud til at være skrivemåde.

Holdbarhed?

Er argumentet holdbart? Både og. Det ser ud til at være holdbart mod en salgs sandhedsrelativisme, men ikke en anden. Det første præmis (2) ser ud til at være det mest sikre. For det følger faktisk af (1) hvis vi også antager: Hvis noget er sandt, så er det en dom. Dette er analytisk sandt.

Jeg er ikke sikker på det andet præmis. Ideen, er at hvis sandhedsrelativisme er sandt for blot en (person, perspektiv etc.), så er sandhedsrelativisme sandt for alle (personer, perspektiver etc.). Jeg forestiller mig, at man kan lave et RAA argument for dette præmis ved at antage, at det er falsk for en (person, perspektiv).

Det tredje præmis relevant for det jeg tidligere nævnte med forskellige former for sandhedsrelativisme. Den form dette argumentet virker mod er den form der udtaler sig om hvordan tingene er og ikke hvordan de kan være. Den anden form for sandhedsrelativisme siger blot, at en doms sandhedsværdi kan være forskellig fra en (person etc.) til en anden (person etc.).