Vi har det med at foretrække hele tal og synes, måske blot intuitivt, at de er simplere. Men simpelheden er relativ til det talsystem man bruger. Hvis vi blot laver en mindre (?) ændring i vores talsystem, så bliver runde tal ikke udtrykt på nogen ‘rund måde’. Det system vi bruger nu om dage, i den vestlige verden i hvert fald, hedder decimalsystemet. Det er et base-10 (‘deci’ kommer af decem som betyder 101) system i.e. der er 10 forskellige værdier (0 tæller med) der kan skrives med et ciffer. Her er nogle tal der er runde udtrykt i base-10:

1. 10 [1*10=10]

2. 20 [2*10=20]

3. 100 [1*100=100]

Hvad sker der med disse værdier hvis vi skriver dem i fx base-9?2

1′. 11 [1*9+1=10]

2′. 22 [2*9+2=20]

3′. 121 [1*81+2*9+1=100]

Tallene er ikke runde når de er udtrykt i base-9.3

Det er utrolig svært at udtrykke værdierne i base-9. Det vidner om hvor indgroet base-10 er i vores sind. Men det har ikke altid været sådan. Hvem siger at base-10 er den bedste måde at udtrykke tal på? Hvor mange andre baser har vi prøvet? Og hvad mange andre helt forskellige talsystemer? (Fx romertal. Romertal er også base-10 agtigt.) Dog virker det som en god ting at beholde base-10 hvis der ikke er rigtig gode grunde til at vælge et andet system. For hvis vi vælger et andet, så bliver det meget sværere at forstå de tekster vi har nedskrevet tidligere. Ligesom når vi finder det svært at forstå andre, tidligere civilisationers talsystemer.

Bemærk hvor svært det er at udtrykke værdier i base-9 når man kommer til 3. ciffer. Det 3. ciffer ganger produktet af maksimalværdien af de to tidligere cifre. Fx ganger det 3. ciffer i base-10 100 da 10*10=100. I base-9 er maksimalværdien 9, så det 3. ciffer ganger 9*9=81. Forskellen mellem to base systemer bliver større jo større værdier vi udtrykker. Fx udtrykker det 6. ciffer i base-9 531.441 (96) mens at det 6. ciffer i base-10 udtrykker 1,000,000 (106).

Hvilke fordele kunne der ligge i at vælge en anden base end base-10? Hvis vi fx vælger base-20, så er det muligt at udtrykke sig betydeligt kortere end i base-10. Til gengæld er man nødt til at kende hele 20 forskellige tegn for de forskellige værdier. Hvis man er ekstrem, så kunne man vælge et base-100 system. I et sådan system ville det stort set altid kun være nødvendigt at skrive et enkelt ciffer. Til gengæld er det nødvendigt at kende hele 100 forskellige symboler for de forskellige værdier. Ekstrem i den anden retning: moderne computere anvender et base-2 (1, 0) system. (Kaldet binært) De skal bruge mange cifre på at skrive et tal der let skrives i base-10. Til gengæld er der kun to symboler og dette er let at oversætte til mekanik: strøm eller ingen strøm. Man spekulerer på at lave andre computere i fremtiden der opererer med andre baser, fx base-3 (-1, 0, 1).

1Politikens Nudansk Ordbog 2005 med etymologi.

2Pudsigt nok er der intet symbol for værdien 9 i base-9. Der er heller intet symbol for værdien 10 i base-10. Man skal bruge to symboler for at udtrykke denne værdi.

3Men de er hvis de er udtrykt i base-5. Det er fordi at 5 går op i 10. 10 ville skrives 20 i base-5.