Denne fejlslutning er ganske almindelig hos personer som ikke er godt bekendt med logik (især modallogik). Betragt disse to ikke logisk ens sætninger:

I) Hvis der eksisterer mindst et subjekt S som ved hvilket udfald U situation F vil få ved tid t1, så sker udfald U nødvendigvis ved tid t1.

II) Nødvendigvis, hvis der eksisterer mindst et subjekt S som ved hvilket udfald U situation F vil få ved tid t1, så sker udfald U ved tid t1.

En uheldig egenskab ved normalsproget er, at det ikke skelner mellem disse sætninger og at man i praksis stort set altid bruger (1) hvis man ikke er bekendt med forskellen. Dette gælder for mindst dansk og engelsk og muligvis andre sprog også. Det der sker, er at ‘nødvendig(vis)’ bliver placeret et forkert sted. Den bliver placeret i følgen af en implikation, hvor den i virkeligheden udtaler (eller bør udtale) sig om hele betingelsen. Logisk set betyder sætningerne dette:

I’) P→ □Q

II’) □(P→ Q)

Nu skulle forskellen gerne være tydelig og det skulle ligeledes gerne være tydeligt, at (1) er falsk og (2) typisk ikke understøtter det som man tror at det understøtter. Lad os se på to argumenter, hvoraf det første er meget normal hos unge ateister der ikke er særlig bekendte med logik:

Argument a

Hvis gud ved hvilket udfald situation F vil få ved tid t1, så får situationen nødvendigvis det udfald som han ved at det får. Hvis situationen nødvendigvis får det udfald, så har alle mennesker som er indblandet i situation F ingen fri vilje i F. Da gud ved udfaldet af alle situationer, så har ingen mennesker fri vilje i mindst en situation.

Argumentet er lidt kompliceret, lad os nøjes med at se på første del af det:

1. Gud ved hvilket udfald situation F vil få ved tid t1. (præmis eller hypotese)

2. Hvis gud ved hvilket udfald situation F vil få ved tid t1, så får situationen nødvendigvis det udfald. (præmis)

3. Situationen får nødvendigvis det udfald. (1, 2)

4. Hvis situationen nødvendigvis får det udfald, så har alle mennesker som er indblandet i situation F ingen fri vilje i F. (præmis)

5. Alle mennesker som er indblandet i situation F har ingen fri vilje i F. (3, 4)

Argumentet kan tolkes således. Bemærk 1)at det er besværligt på dansk at udtrykke sig om fremtiden. Dette skyldes måske, at dansk ikke har et fremtidskasus, men kun nutid og datid (og før-varianterne), og 2) at nødvendigvis typisk ikke ville være placeret i starten af en sætning, sådan som man gør i logik for at mindske forvirring (cf. (3))

1′. P

2′. P→ □Q

3′. □Q

4′. □Q→S

5′. S

Argumentet er gyldigt, men problemet er, at (2) er falsk. Forsvarere af argumentet eller lign. argumenter vil typisk argumentere for (2) ved at påpege, at hvis nogen ved noget, så er det nødvendigvis sandt, for ellers ville de ikke vide det. Og dette er igen falsk i denne formulering. At det som man tror er sandt, er et nødvendigt krav for at noget er viden (cf. JTB+), men heraf følger det ikke, at det nødvendigvis er sandt.

Husk på, at en nødvendig sandhed er sand i alle mulige verdener, derfor følger det, at hvis en person ved det, så er det sandt i alle mulige verdener. Men dette er falsk, for der findes mindst en logisk mulig verden hvor Jorden er flad men samtidig ved jeg, at Jorden er rund.

Genkald sætning (I) og (II) fra tidligere. De analoge sætninger ifht. viden er disse:

I”) Hvis nogen ved p, så er p nødvendigvis sand.

II”) Nødvendigvis, hvis nogen ved p, så er p sand.

(I) er falsk, mens at (II) er sand. Men for at argument (a) er holdbart, så kræves det at (I) er sand. Hvis man bytter (2) ud med (II”), så er argumentet ikke længere gyldigt, da □Q ikke følger af (1) og (2). Lad os se på et andet argument.

Argument b

Hvis min mor ved, hvilken uddannelse jeg vil vælge efter gymnasiet, så vil jeg nødvendigvis vælge den uddannelse. Min mor ved hvilken uddannelse jeg vil vælge efter gymnasiet, derfor vil jeg nødvendigvis vælge den uddannelse.

Her ses igen problemet med at ‘nødvendigvis’ er placeret forkert. Den er sand når den udtaler sig som om hele implikationen, men falsk når den kun udtaler sig om følgen. Hvis dette argument var holdbart, så ville det demonstrere, at jeg ikke kan ombestemme mig, men dette er forkert.

Læsestof

En rigtig god kilde af Norman Swartz (Indiana University Ph.D., 1971 (History and Philosophy of Science)):

http://www.sfu.ca/philosophy/swartz/modal_fallacy.htm

Internet Encyclopedia of Philosophy om den modale fejlslutning i guddommelig forviden:

http://www.iep.utm.edu/f/foreknow.htm#section6

The Fallacy Files om modale fejlslutninger generelt, se subsiden om den fejlslutning jeg skriver om her:

http://www.fallacyfiles.org/modalfal.html

Stanford Encyclopedia of Philosophy om modallogik. De nævner fejlen lige før afsnittet om Deontic Logic:

http://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/