Denne artikel antager, at logik er normativt. Dette vil jeg se nærmere på i en fremtidig artikel.

Argumentet

1. Alle beviser for logik bruger logik

2. Ingen beviser som bruger logik kan bevise logik

3. :. Ingen beviser kan bevise logik

Argumentet kan omvendt også vise, at det er umuligt at modbevise logik. Dette gøres blot ved at bytte ‘for’ ud med ‘mod’ etc.

Præmis et

Det er sandt, at den eneste måde at bevise noget på, er ved at bruge logik. ‘Logik’ skal her forstås i en bred forstand som inkluderer deduktive slutninger, induktive, abduktive, probalitistisk etc.

Med ‘bevise’ logik mener jeg, at give grund til at tro på, at det som logikken implicerer at vi skal tro på, er begrundet at tro på; altså, at epistemisk begrundelse kan opnås vha. logik.

Præmis to

Dette følger af princippet om ingen cirkulære slutninger; hvis vi ikke ved at en metode kan give begrundelse for noget, så kan vi ikke bruge denne metode til at begrunde at metoden selv kan begrunde noget.

Spørgsmålet

Er det nødvendigt at begrunde logik for at være begrundet i at anvende den?

Jeg ser disse to mulige og mere eller mindre plausible svar, men der er er helt sikkert flere.

Definitionssvaret

Ideen er, at begrundethed ikke giver nogen mening, hvis man ikke snakker indenfor et logiksystem. Derfor er det meningsløst, at kræve en begrundelse uden for et logiksystem.

Dette svar har den interessante implikation, at man kan definere begrundelse ud fra forskellige logiksystemer. Dog er det umuligt at sammenligne dem, da det ville kræve en ikke-logisk metode til at sammenligne dem med. En sådan metode findes antageligt ikke. Altså, det er umuligt at se bort fra alle logiksystemer, men stadig have noget at sammenligne systemerne med.

E.g. if. logiksystem A er p sand, men givet logiksystem B så er den falsk. Hvordan skal vi finde ud af hvilken af dem der har ret? Dette spørgsmål er meningsløst if. definitionssvaret, da ret implicerer sandhed og at sandhed kun giver mening, set inde fra eller gennem et logiksystem.

Axiomssvaret

Basal logik (domslogik) er noget vi alle antager. Der er ingen begrundelse for at antage dette, men der kræves en begrundelse for at være begrundet i at bruge logik. Da vi ingen har, så er det blot en antagelse som er ikke er baseret på noget, måske bortset fra konventioner.

Religiøse foretrækker typisk at skeptikere (bredt forstået ateister) giver dette svar, fordi at det tillader at den religiøse kan blive epistemisk “ligestillet” med skeptikeren. Dette er fordi, at de begge antager noget til at starte med som ikke er begrundet (gud eller logik). Jeg vil ikke diskutere dette yderligere her.

“Ought implies can”-svaret

Jeg kender ikke selv meget til dette svar, men idéen er at hvis man ikke kan begrunde noget, så kan det ikke være tilfældet at det er obligatorisk for en at begrunde det. Derfor er det ikke tilfældet, at man har en epistemisk pligt til at begrunde logik. Antageligt betyder ‘kan’ ‘logisk muligt’.

Man bemærker de typisk moralske termer, men disse bruges også indenfor en bestemt type af epistemiske teorier om begrundelse. Jeg er dog ikke særlig bekendt med disse, så jeg vil undlade at kommentere yderligere.