– Og andre tanker omkring argumenter

Af Emil Kirkegaard

Jeg har i den senere tid undret mig over hvor mange præmisser der skal være i et argument. De mest normale argumenter er syllogismer, som består af to præmisser (et mindre og et større). Er det muligt at fremstille et (gyldigt) argument med kun et enkelt præmis?

For at præcisere lidt, så vil jeg definere argument til:

“en samling påstande hvoraf én (konklusionen) fremsættes som begrundet af de øvrige (præmisserne)” Politikens Nudansk Ordbog 19., elektronisk.

Jeg har overvejet om følgende argument er gyldigt eller om det er ufuldstændigt opskrevet. I den normale tale siges de færreste argumenter fuldt ud, dvs. at man udelader et eller flere af påstandene, ofte det større præmis. Fx Per er dum, fordi at han fik 02 i matematik. Det skjulte præmis er her ‘Alle der fik 02 i matematik er dumme’. Argumentet, jeg havde i tankerne ser sådan ud:

P1. Der er 4 huse.

C1. Ergo er der ikke 3 huse.

Jeg kan ikke helt beslutte mig for, om det er en ufuldstændig version af det her:

P1. Der er 4 huse.

P2. Hvis der er 4 huse, så er der ikke andre antal huse.

C1. Ergo er der ikke 3 huse.

En faldgrube som er værd at bemærke her, er cirkulær logik, begging the question eller (ak ja, kært barn ar mange navne). Man begår denne fejlslutning når ens konklusion findes som præmis i argumentet. Det kan illustreres med følgende argument:

P1. Der er ikke 3 huse.

C1. Ergo, der er ikke 3 huse.

Dette er et rigtigt skole eksempel, da fejlen er helt eksplicit, fordi at påstandene er formuleret ens. I mange tilfælde er påstandene ikke formuleret ens:

P1. Der er ikke 3 huse i Almind.

C1. I den by jeg bor, er der ikke tre huse.

Logisk set, står der præmis det samme i de påstande ovenover, såfremt at man bor i Almind (som jeg gør). Man skal altid passe på med at bruge relative ord når man forsøger, at være tydelig. Et relativt ord, er et ord hvis mening afhænger af andre ting, fx bopæl.

For at vende tilbage til mit tidligere spørgsmål om hvor mange præmisser der mindst kan være i et argument, så virker det som om, at problemet ligger i taldefinitioner. Betyder “Der er 3” at der ikke er andre? Er det inkluderet i definitionen eller er det ikke?